Soal Spltv Kelas 10
Berikut beberapa kumpulan soal cerita SPLDV dalam kehidupan sehari-hari yang diambil dari soal-soal Ujian Nasional. ke salah satu persamaan: x + y = 13 ⟺ x + 10 = 13 ⟺ x = 13 - 10 ⟺ x = 3 Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.Halo adik-adik, berikut ini kakak admin bagikan contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), Soal Matematika Kelas 8 SMP lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan. Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).Soal Pilihan Ganda. 1. Di bawah ini yang merupakan bentuk partisipasi terhadap konstitusi negara yang diterapkan dalam lingkungan sekolah, kecuali…. 10. Hukum dasar yang tidak tertulis yang diakui juga dalam praktek ketatanegaraan Indonesia adalah…. a. Konvensi b. Pancasila c. UUD 1945...Contoh file download soal uts untuk kelas 6 5 4 3 2 1 sd semester 1 berikut ini adalah kumpulan dari berbagi sumber tentang soal dan jawaban spltv kelas 10 yang bisa gunakan untuk administrasi google drive soal uts sd dan diunduh secara gratis dengan menekan tombol download biru dibawah ini.Soal Nomor 10 Jika $p$ dan $q$ adalah akar dari sistem persamaan $2p+3q=2$ dan $4p-q=18$, maka $5p-2q^2 Misalkan $x, y$ berturut-turut menyatakan harga $1$ buku tulis dan $1$ pulpen, sehingga terbentuk SPLDV $\begincases 10x + 4y & = 36.000...
Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci...
Perlu diingat langkah dalam menyelesaikan soal SPLDV dengan 2 metode : 1. Eliminasi 2. Substitusi Untuk soal cerita, wajib menggunakan pemisalan untuk...Gunakan contoh soal SPLTV berikut untuk latihan. Untuk lebih memahami tentang sistem persamaan linear tiga variable, berikut kami sajikan beberpa contoh soal SPLTV beserta jawaban dan pembahasannya.Contoh Soal SPLDV dan SPLTV Pilihan Ganda [+Jawaban]. Oleh Anas IlhamDiposting pada Mei 21, 2020Oktober 20, 2020. Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dan SPLDV beserta Penyelesaian - Tim kami telah merangkum contoh...Makalah materi Soal Fisika Kelas 10 diterangkan mulai dari pelajaran sd, smp, atau sma plus min, mts, ma dan smk lengkap dengan contoh soal dan jawabannya. Pertama, panjang pegas 25 cm diberi berat 80 gram, ternyata panjang pegas adalah 30 cm. Pada g = 10 m / s2, konstanta pegas adalah …
Soal PKN Kelas 10 Semester 2 : Pilihan Ganda, Essay dan Jawabannya
Soal dan pembahasan penyelesaian SPLTV Halaman all. KOMPAS.com - Setelah mengetahui konsep dari penyelesian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV), mari kita kerjakan soal di bawah ini untuk mengaplikasikan pemahaman yang telah di dapat.Materi Matematika Kelas X SMA - Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).Kali ini kita akan membahas Soal Simulasi Digital untuk Kelas 10 beserta kunci jawabannya. Langsung saja cek soal dan jawabannya dibawah ini ya. 10. Pengambilan gambar secara keseluruhan tubuh dari kepala sampai kaki merupakan pengertian dari... a. Three (*10*) b. Close Up c. Long (*10*) d. Very...SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) - Materi, makalah, pengertian, ciri -ciri, rumus, kumpulan contoh soal spltv dan pembahasannya. Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) yaitu suatu persamaan matematika yang terdiri atas 3 persamaan linear yang juga masing - masing...Materi (*10*) IPA Kelas 10 SMA/MA diterangkan mulai dari pelajaran sd, smp, atau sma min, mts, ma dan smk lengkap dengan jawabannya serta (*10*) Pilihan Ganda. 1. Perhatikan pernyataan berikut: Kecepatan pertumbuhan populasi Massa bahan kimia Tingkat kecerdasan anak-anak Waktu yang...
Tujuan P3k Adalah Soal Un Ipa Tahun 2016 Berikut Yang Bukan Merupakan Tujuan Dari Promosi Adalah Ucapan Selamat Hari Santri Sebutkan Faktor Faktor Yang Mempengaruhi Persebaran Flora Dan Fauna Menu Yang Terdapat Pada Microsoft Excel Dan Fungsinya Soal Tes Perangkat Desa Dan Kunci Jawaban Sebutkan Alat Reproduksi Pria Dan Wanita Apakah Maksud Rasul Uswatun Hasanah Soal Essay Bahasa Indonesia Kelas 7 Semester 2 Kurikulum 2013 1994 Shio ApaSoal dan Pembahasan Super Lengkap – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari saat tingkat SMP. Untuk memantapkan pemahaman tentang materi ini, berikut disajikan sejumlah soal beserta pembahasannya yang super lengkap dengan tipe berupa soal pemahaman dan soal cerita (aplikasi). Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut: Download (PDF, 367 KB).
Baca Juga: Soal dan Pembahasan – SPLTV
Quote by Ahmad Fuadi Orang tua itu ibarat tonggak negeri. Kalau orang tua itu sendiri yang lemah dan goyah, apa yang mau diharapkan?Bagian Pilihan Ganda
Soal Nomor 1Persamaan berikut tergolong persamaan linear dua variabel, kecuali $\cdots \cdot$A. x+15=4y$B. x-\dfrac2y3 = 4$C. x-12=3xy$D. $\dfrac5x2+\dfrac3y4=10$
PembahasanPersamaan x-12=3\colorredxy$ tidak tergolong sebagai persamaan linear dua variabel karena memuat suku yang merupakan perkalian antara dua variabel berbeda (ditandai dengan warna merah).(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 2Himpunan penyelesaian dari persamaan
[title]
[content]
x+4y=8$ untuk $x \in [scrape_url:1][title]
[content]
[/scrape_url], 1, 2, 3, 4, 5$ dan $y \in$ bilangan bulat adalah $\cdots \cdot$A. $\(0, 8), (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0), (5, -2)$B. $\(0, 2), (2, 3), (4, 4)$C. $\(0, -2), (2, -1), (4, 0)$D. $\(0, 2), (2, 1), (4, 0)$ PembahasanDiketahui
[title]
[content]
x + 4y = 8$.Persamaan ini dapat disederhanakan dan diubah bentuknya seperti berikut.$\beginaligned 2x + 4y & = 8 \ \textBagi kedua ruas&~\textdengan~2 \ x + 2y & = 4 \ 2y & = 4-x \ y & = \dfrac4-x2 \endaligned$Jika $x = 0$, maka $y = \dfrac4-02 = 2$.Jika $x = 1$, maka $y = \dfrac4-12 = \dfrac32$.Jika $x = 2$, maka $y = \dfrac4-22 = 1$.Jika $x = 3$, maka $y = \dfrac4-32 = \dfrac12$.Jika $x = 4$, maka $y = \dfrac4-42 = 0$.Jika $x = 5$, maka $y = \dfrac4-52 = -\dfrac12$.Karena $y \in$ bilangan bulat, maka himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah $\(0, 2), (2, 1), (4, 0)$.(Jawaban D) [collapse]Soal Nomor 3Penyelesaian dari sistem persamaan
[title]
[content]
x-3y=-13$ dan $x+2y=4$ adalah $\cdots \cdot$A. $x=-2$ dan $y=-3$B. $x=-2$ dan $y=3$C. $x=2$ dan $y=-3$D. $x=2$ dan $y=3$ PembahasanDiketahui SPLDV: $\begincases 2x-3y & = -13 && (\cdots 1) \ x+2y & = 4 && (\cdots 2) \endcases$.Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned 2x-3y & = 13 \ x + 2y & = 4 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 2 \endaligned \right| & \! \beginaligned~2x-3y & = -13 \ 2x+4y & = 8 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned -7y & = -21 \ y & = 3 \endaligned \endaligned$Substitusi $y = 3$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(2)$.$\beginaligned x+2\colorredy & = 4 \ x+2(3) & = 4 \ x+6 & = 4 \ x & = -2 \endaligned$Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $x=-2$ dan $y=3$.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 4Jika $x$ dan $y$ merupakan penyelesaian sistem persamaan
[title]
[content]
x-y=7$ dan $x+3y=14$, maka nilai $x+2y$ adalah $\cdots \cdot$A. $ C. $B. $ D. $ PembahasanDiketahui SPLDV$\begincases 2x-y & = 7 && (\cdots 1) \ x+3y& = 14 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2x -y & = 7 \ x + 3y & = 14 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 3 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~6x -3y & = 21 \ x+3y & = 14 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt + \ & \! \beginaligned 7x & = 35 \ x & = 5 \endaligned \endaligned$Substitusi $x = 5$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 2\colorredx -y & = 7 \ 2(5) -y & = 7 \ 10 -y & = 7 \ y & = 3 \endaligned$Diperoleh nilai $y = 3$, sehingga $\boxedx+2y=5+2(3)=11$(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 5Jika $x$ dan $y$ adalah penyelesaian dari sistem persamaan
[title]
[content]
x+3y=3$ dan x-y=10$, maka nilai[title]
[content]
x-y = \cdots \cdot$A. $ C. $B. $ D. $ PembahasanDiberikan SPLDV$\begincases 2x+3y & = 3 && (\cdots 1) \ 3x-y & = 10 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2x + 3y & = 3 \ 3x -y & = 10 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 3 \endaligned \right| & \! \beginaligned~2x+3y & = 3 \~9x-3y & = 30 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt + \ & \! \beginaligned 11x & = 33 \ x & = 3 \endaligned \endaligned$Substitusi $x = 3$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 2\colorredx + 3y & = 3 \ 2(3) + 3y & = 3 \ 6 + 3y & = 3 \ 3y & = -3 \ y & = -1 \endaligned$Diperoleh nilai $y = -1$, sehingga $\boxed2x-y = 2(3)-(-1) = 7$(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 6Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel $\begincases 7x+3y=-5 \ 5x+2y=1 \endcases$ adalah $\cdots \cdot$A. $\(13,-32)$ C. $\(32,-13)$ B. $\(-13,-32)$ D. $\(-32,-13)$
PembahasanDiketahui SPLDV$\begincases 7x+3y & =-5 && (\cdots 1) \ 5x+2y & =1 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 7x+3y & = -5 \ 5x+2y & = 1 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 3 \endaligned \right| & \! \beginaligned~14x+6y & = -10 \~15x+6y & = 3 \endaligned \ & \rule3.2 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned -x & = -13 \ x & = 13 \endaligned \endaligned$Substitusi $x = 13$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 7\colorredx+3y & = -5 \ 7(13) + 3y & = -5 \ 3y & = -96 \ y & = -32 \endaligned$Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah $\(13, -32)$(Jawaban A)
[collapse]Soal Nomor 7Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan$\begincases x- y & = 5 \ 3x -5y & = 5 \endcases$adalah $\cdots \cdot$A. $\(-2,9)$ C. $\(-5, 10)$B. $\(10,5)$ D. $\(5, 10)$
PembahasanDiketahui SPLDV$\begincases x- y & = 5 && (\cdots 1) \ 3x -5y & = 5 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $x$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned x-y & = 5 \ 3x -5y & = 5 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 3 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~3x-3y & = 15 \~3x-5y & = 5 \endaligned \ & \rule2.7 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 2y & = 10 \ y & = 5 \endaligned \endaligned$Substitusi $y = 5$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned x-\colorredy & = 5 \ x-5 & = 5 \ x & = 10 \endaligned$Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah $\(10, 5)$.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 8Penyelesaian dari sistem persamaan $\dfracp2+\dfracq4 = 1\dfrac34$ dan $\dfracp4+\dfracq3 = \dfrac14$ adalah $\cdots \cdot$A. $p=5$ dan $q=3$B. $p=5$ dan $q=-3$C. $p=-5$ dan $q=3$D. $p=-5$ dan $q=-3$
PembahasanDiketahui SPLDV: $\begincases \dfracp2+\dfracq4 & = \dfrac74 && (\cdots 1) \ \dfracp4+\dfracq3 & = \dfrac14 && (\cdots 2) \endcases$.Kedua ruas dikalikan $ pada persamaan pertama, sedangkan kedua ruas dikalikan $ pada persamaan kedua sehingga kita peroleh$\begincases 2p + q & = 7 && (\cdots 1) \ 3p+4q & = 3 && (\cdots 2) \endcases$Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned 2p+q & = 7 \ 3p+4q & = 3 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 4 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~8p+4q & = 28 \ 3p+4q & = 3 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 5p & = 25 \ p & = 5 \endaligned \endaligned$Substitusi $p=5$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 2\colorredp+q & = 7 \ 2(5)+q & = 7 \ 10+q & = 7 \ q & = -3 \endaligned$Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $p=5$ dan $q=-3$.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 9Akar dari sistem persamaan$\begincases \dfracx+34-\dfracy-23 & = 3\dfrac112 \ \dfracx-32-\dfracy+43 & = -\dfrac16 \endcases$ adalah $\cdots \cdot$A. $x=-2$ dan $y=4$B. $x=2$ dan $y=4$C. $x=4$ dan $y=-2$D. $x=4$ dan $y=2$
PembahasanDiketahui SPLDV: $\begincases \dfracx+34-\dfracy-23 & = \dfrac3712 && (\cdots 1) \ \dfracx-32-\dfracy+43 & = -\dfrac16 && (\cdots 2) \endcases$.Pada persamaan $(1)$, kalikan $ pada kedua ruasnya untuk memperoleh$\beginaligned 3(x+3)-4(y-2) & = 37 \ 3x+9-4y+8 & = 37 \ 3x-4y+17 & = 37 \ 3x-4y & = 20 \endaligned$Pada persamaan $(2)$, kalikan $ pada kedua ruasnya untuk memperoleh$\beginaligned 3(x-3)-2(y+4) & = -1 \ 3x-9-2y-8 & = -1 \ 3x-2y-17 & = -1 \ 3x-2y & = 16 \endaligned$Kita peroleh SPLDV yang lebih sederhana.$\begincases 3x-4y & = 20 && (\cdots 1) \ 3x-2y & = 16 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $x$ pada kedua persamaan di atas sehingga kita dapatkan$\beginaligned -4y-(-2y) & = 20-16 \ -2y & = 4 \ y & = -2 \endaligned$Substitusi $y=-2$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(2)$.$\beginaligned 3x-2\colorredy & = 16 \ 3x-2(-2) & = 16 \ 3x+4 & = 16 \ 3x & = 12 \ x & = 4 \endaligned$Jadi, akar (penyelesaian) sistem persamaan tersebut adalah $x = 4$ dan $y = -2$.(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 10Jika $p$ dan $q$ adalah akar dari sistem persamaan
[title]
[content]
p+3q=2$ dan p-q=18$, maka p-2q^2 = \cdots \cdot$A. $ C. $B. $ D. $ PembahasanDiketahui SPLDV: $\begincases 2p+3q & = 2 && (\cdots 1) \ 4p-q & = 18 && (\cdots 2) \endcases$.Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned 2p+3q & = 2 \ 4p-q & = 18 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~4p+6q & = 4 \ 4p-q & = 18 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 7q & = -14 \ q & = -2 \endaligned \endaligned$Substitusi $q = -2$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(2)$.$\beginaligned 4p-\colorredq & = 18 \4p-(-2) & = 18 \ 4p & = 16 \ p & = 4 \endaligned$Jadi, akar (penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $p=4$ dan $q=-2$.Dengan demikian, nilai dari $\boxed5p-2q^2=5(4)-2(-2)^2=20-8=12$(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 11Jika $x$ dan $y$ adalah akar dari sistem persamaan $x^2-2y^2=-2$ dan x^2+y^2=57$, maka nilai
[title]
[content]
x^2-3y^2=\cdots \cdot$A. $-30$ C. $B. $-5$ D. $ PembahasanSistem persamaan di atas memang bukan termasuk SPLDV, tetapi dapat dibuat sebagai SPLDV dengan memisalkan $x^2 = a$ dan $y^2 = b$, sehingga diperoleh$\begincases a-2b &= -2 && (\cdots 1) \ 3a+b & = 57 && (\cdots 2) \endcases$Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned a-2b & = -2 \ 3a+b & = 57 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 2 \endaligned \right| & \! \beginaligned~a-2b & = -2 \~6a+2b & = 114 \endaligned \ & \rule3 cm0.6pt + \ & \! \beginaligned 7a & = 112 \ a & = 16 \endaligned \endaligned$Substitusi $a = 16$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(2)$.$\beginaligned 3\colorreda+b & = 57 \ 3(16) + b & = 57 \ b & = 9 \endaligned$Untuk itu, nilai dari $\boxed\beginaligned 2x^2-3y^2 & = 2a-3b \ & = 2(16)-3(9) \ &= 32-27=5 \endaligned$(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 12Diketahui $a$ dan $b$ memenuhi sistem persamaan berikut.$\begincases \dfrac7a+b+\dfrac6a-b & = 3 \ \dfrac7a+b-\dfrac3a-b & = 0 \endcases$Nilai dari $a^2-b^2=\cdots \cdot$A. $-29$ C. $B. $-21$ D. $
PembahasanMisalkan $x = \dfrac1a+b$ dan $y = \dfrac1a-b$, sehingga kita peroleh SPLDV$\begincases 7x+6y & = 3 && (\cdots 1) \ 7x-3y & = 0 && (\cdots 2) \endcases$Kita akan mencari nilai dari $a^2-b^2=(a+b)(a-b) = \dfrac1xy$, yang mengharuskan kita untuk mencari masing-masing nilai $x$ dan $y$ terlebih dahulu.Dari SPLDV di atas, kita dapat langsung mengeliminasi $x$ dengan mengurangkan kedua persamaan.$\beginaligned (7x+6y)-(7x-3y) & = 3-0 \ 9y & = 3 \ y & = \dfrac13 \endaligned$Substitusi $y = \dfrac13$ pada salah satu persamaan, misalnya pada persamaan $(2)$.$\beginaligned 7x-3\colorredy & = 0 \ 7x-3\left(\dfrac13\right) & = 0 \ 7x-1 & = 0 \ x & = \dfrac17 \endaligned$Dengan demikian, kita akan peroleh $\dfrac1xy = \dfrac1\frac17 \cdot \frac13 = 21$. Jadi, nilai dari $\boxeda^2-b^2=21$(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 13Perhatikan grafik berikut.Titik $(1, 2)$ merupakan titik potong dua garis. Dengan kata lain, titik tersebut akan menjadi penyelesaian dari sistem persamaan $\cdots \cdot$A. $x+2y=-3$ dan
[title]
[content]
x-y=-4$B. $x-2y=-3$ dan[title]
[content]
x-y=-4$C. $x+2y=-3$ dan[title]
[content]
x+y=4$D. $x-2y=-3$ dan[title]
[content]
x+y=4$ PembahasanKita akan menentukan dua persamaan garis yang ada pada gambar di atas.Garis pertama melalui titik $(2, 0)$ dan $(0, 4)$. Karena kita tahu koordinat titik potong terhadap sumbu koordinat, maka kita akan lebih mudah menentukan persamaan garisnya, yaitu seperti skema berikut.
Persamaan garis pertama adalah
[title]
[content]
x + y = 4$.Garis kedua melalui titik $(-3, 0)$ dan $(1, 2)$. Untuk mencari persamaan garisnya, bisa menggunakan cara kece berikut.Persamaan garis kedua adalah $x-2y=-3$.Jadi, titik $(1, 2)$ merupakan penyelesaian sistem persamaan $x-2y=-3$ dan[title]
[content]
x+y=4$.(Jawaban D) [collapse]Baca: Soal dan Pembahasan – Gradien dan Persamaan Garis Lurus
Soal Nomor 14Jumlah dua bilangan cacah adalah $ dan selisih kedua bilangan itu adalah $. Hasil kali kedua bilangan itu adalah $\cdots \cdot$A. $ C. 0$B. 6$ D. 2$
PembahasanMisalkan bilangan cacah itu adalah $a$ dan $b$, dengan $a > b$, sehingga diperoleh SPLDV$\begincases a+b & = 27 && (\cdots 1) \ a-b & = 3 && (\cdots 2) \endcases$Jumlahkan keduanya dan kita peroleh
[title]
[content]
a = 30$, berarti $a = 15$, dan $b = 12$.Hasil kali $a$ dan $b$ adalah $ab = 15(12) = 180$.Jadi, hasil kali dua bilangan tersebut adalah $\boxed180$(Jawaban C) [collapse]Baca Juga: Materi, Soal, dan Pembahasan – Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
Soal Nomor 15Harga $ pensil dan
[title]
[content]
$ buku adalah Rp26.000,00, sedangkan harga $ pensil dan $ buku Rp38.000,00. Jika harga 1$ pensil dinyatakan dengan $a$ dan harga 1$ buku dinyatakan dengan $b$, maka sistem persamaan linear dua variabel yang tepat sesuai masalah di atas adalah $\cdots \cdot$A. a+2b=26.000$ dan a+3b=38.000$B. a+2b=26.000$ dan a+4b=38.000$C.[title]
[content]
a+5b=26.000$ dan a+4b=38.000$D.[title]
[content]
a+5b=26.000$ dan a+3b=38.000$ PembahasanHarga $ pensil dan
[title]
[content]
$ buku adalah Rp26.000,00, kita tulis a + 2b = 26.000$Harga $ pensil dan $ buku adalah Rp38.000,00, kita tulis a + 4b = 38.000$Jadi, SPLDV yang sesuai adalah$\begincases 5a+2b=26.000 \ 3a+4b=38.000 \endcases$ (Jawaban B) [collapse]Soal Nomor 16Andi membeli
[title]
[content]
$ buku tulis dan $ pensil seharga Rp8.500,00, sedangkan Didit membeli $ buku tulis dan[title]
[content]
$ pensil seharga Rp9.000,00. Jika Anita membeli 1$ buku dan 1$ pensil, maka ia harus membayar sebesar $\cdots \cdot$A. Rp5.000,00 C. Rp4.000,00B. Rp4.500,00 D. Rp3.500,00 PembahasanMisalkan $x$ = harga 1$ buku tulis dan $y$ = harga 1$ pensil, sehingga dapat dibentuk model matematika berupa SPLDV sebagai berikut.$\begincases 2x + 3y & = 8.500 && (\cdots 1) \ 3x + 2y & = 9.000 && (\cdots 2) \endcases$Jumlahkan persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2x+3y & = 8.500 \ 3x+2y & = 9.000 \endaligned \ \rule3.4 cm0.6pt + \ \! \beginaligned 5x + 5y& = 17.500 \ x + y & = 3.500 \endaligned \endaligned$Dengan demikian, Anita harus membayar Rp3.500,00 untuk membeli 1$ buku tulis dan 1$ pensil.(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 17Umur Amar $\dfrac23$ kali umur Bondan. Enam tahun mendatang, jumlah umur mereka $ tahun. Selisih umur Amar dan Bondan adalah $\cdots \cdot$A.
[title]
[content]
$ tahun C. $ tahunB. $ tahun D. $ tahun PembahasanMisalkan umur Amar = $A$ dan umur Bondan = $B$.Kita peroleh SPLDV berikut.$\begincases A & = \dfrac23B && (\cdots 1) \ (A+6)+(B+6) & = 42 && (\cdots 2) \endcases$Substitusi persamaan $(1)$ pada persamaan $(2)$.$\beginaligned (\colorredA+6)+(B+6) & = 42 \ \dfrac23B+6+B+6 & = 42 \ \dfrac53B & = 30 \ B & = 30 \times \dfrac35 = 18 \endaligned$Umur Bondan saat ini $ tahun, berarti umur Amar sekarang adalah $\dfrac23(18) = 12$ tahun.Selisih umur mereka berdua adalah $\boxed18-12=6~\texttahun$(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 18Harga $ kg gula pasir dan $ kg beras adalah Rp410.000,00, sedangkan harga
[title]
[content]
$ kg gula pasir dan $ kg beras adalah Rp740.000,00. Harga[title]
[content]
$ kg gula pasir dan $ kg beras adalah $\cdots \cdot$A. Rp154.000,00 B. Rp80.000,00C. Rp74.000,00D. Rp32.000,00 PembahasanMisalkan $x$ = harga gula pasir per kg dan $y$ = harga beras per kg, sehingga dapat dibentuk model matematika berupa SPLDV sebagai berikut.$\begincases 5x + 30y & = 410.000 && (\cdots 1) \ 2x + 60y & = 740.000 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$$\beginaligned \! \beginaligned 5x+30y & = 410.000 \ 2x+60y & = 740.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned 10x+60y & = 820.000 \ 2x+60y & = 740.000 \endaligned \ & \rule4 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 8x & = 80.000 \ x & = 10.000 \endaligned \endaligned$$Substitusi $x = 10.000$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 5\colorredx +30y & = 410.000 \ 5(10.000) + 30y & = 410.000 \ 50.000 + 30y & = 410.000 \ 30y & = 360.000 \ y & = 12.000 \endaligned$Jadi, harga 1$ kg gula pasir adalah Rp10.000,00 dan harga 1$ kg beras adalah Rp12.000,00.Dengan demikian, harga
[title]
[content]
$ kg gula pasir dan $ kg beras adalah[title]
[content]
\times 10.000 + 5 \times 12.000 = \boxed\textRp80.000,00$(Jawaban B) [collapse]Soal Nomor 19Harga
[title]
[content]
$ kg gula pasir dan $ kg beras adalah Rp27.000,00, sedangkan harga $ kg gula pasir dan $ kg beras adalah Rp33.000,00. Harga 1$ kg gula pasir dan 1$ kg beras (masing-masing) adalah $\cdots \cdot$A. Rp6.000,00 dan Rp5.000,00B. Rp5.000,00 dan Rp6.000,00C. Rp5.000,00 dan Rp7.000,00D. Rp7.000,00 dan Rp5.000,00 PembahasanMisalkan $x$ = harga gula pasir per kg dan $y$ = harga beras per kg, sehingga dapat dibentuk model matematika berupa SPLDV sebagai berikut.$\begincases 2x + 3y & = 27.000 && (\cdots 1) \ 3x + 3y & = 33.000 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2x+3y & = 27.000 \ 3x+3y & = 33.000 \endaligned \ \rule3.3 cm0.6pt – \ \! \beginaligned -x & = -6.000 \ x & = 6.000 \endaligned \endaligned$Substitusi $x = 6.000$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 2\colorredx +3y & = 27.000 \ 2(6.000) + 3y & = 27.000 \ 12.000 + 3y & = 27.000 \ 3y & = 15.000 \ y & = 5.000 \endaligned$Jadi, harga 1$ kg gula pasir adalah Rp6.000,00 dan harga 1$ kg beras adalah Rp5.000,00.(Jawaban A)
[collapse]Soal Nomor 20Keliling lapangan yang berbentuk persegi panjang adalah $ meter. Jika selisih panjang dan lebarnya $ meter, maka luas lapangan tersebut adalah $\cdots~\textm^2$.A. $ C. 1$B. 0$ D. 0$
PembahasanDiketahui keliling persegi panjang 58 meter, berarti ditulis
[title]
[content]
(p + l) = 58 \Leftrightarrow p + l = 29$Diketahui juga bahwa selisih panjang dan lebar 9 meter, berarti ditulis$p -l = 9$Dengan demikian, diperoleh SPLDV$\begincases p + l &= 29 && (\cdots 1) \ p -l & = 9 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $l$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned p + l & = 29 \ p -l& = 9 \endaligned \ \rule2.3 cm0.6pt + \ \! \beginaligned 2p & = 38 \ p & = 19 \endaligned \endaligned$Untuk $p=19$, diperoleh -l = 9$, yang berarti $l = 10$. Jadi, luasnya adalah $\boxedL = pl = 19(10) = 190~\textm^2$ (Jawaban B) [collapse]Soal Nomor 21Sukardi membeli kue untuk merayakan acara ulang tahun pacarnya. Kue yang dibeli ada
[title]
[content]
$ jenis, yaitu kue nastar dan kue keju. Harga 1$ kaleng kue nastar sama dengan dua kali harga 1$ kaleng kue keju. Jika harga $ kaleng kue nastar dan[title]
[content]
$ kaleng kue keju adalah Rp480.000,00, maka uang yang harus dibayar Sukardi apabila ia memutuskan untuk membeli[title]
[content]
$ kaleng kue nastar dan $ kaleng kue keju adalah $\cdots \cdot$A. Rp480.000,00 B. Rp420.000,00C. Rp360.000,00D. Rp180.000,00 PembahasanMisalkan $x =$ harga satu kaleng kue nastar dan $y =$ harga satu kaleng kue keju. Dengan demikian, diperoleh SPLDV$\begincases x & = 2y \ 3x + 2y & = 480.000 \endcases$ Substitusi
[title]
[content]
y = x$ pada persamaan[title]
[content]
$, sehingga ditulis$\beginaligned 3x + \colorredx & = 480.000 \ 4x & = 480.000 \ x & = 120.000 \endaligned$Ini berarti, $y = \dfrac12 \cdot 120.000 = 60.000$ Harga[title]
[content]
$ kaleng kue nastar dan $ kaleng kue keju adalah$\beginaligned 2x + 3y & = 2(120.000) + 3(60.000) \ & = 240.000 + 180.000 = 420.000 \endaligned$Jadi, uang yang harus dibayar Sukardi adalah Rp420.000,00.(Jawaban B) [collapse]Soal Nomor 22Budi dan Joko membeli buku tulis dan pulpen di toko Pak Umar. Budi membeli $ buku tulis dan $ pulpen dengan harga Rp36.000,00. Joko membeli $ buku tulis dan $ pulpen dengan harga Rp27.000,00. Harga 1$ buku tulis dan 1$ pulpen masing-masing adalah $\cdots \cdot$ A. Rp2.000,00 dan Rp2.000,00 B. Rp2.500,00 dan Rp2.750,00C. Rp3.000,00 dan Rp1.750,00D. Rp3.000,00 dan Rp1.500,00
PembahasanMisalkan $x, y$ berturut-turut menyatakan harga 1$ buku tulis dan 1$ pulpen, sehingga terbentuk SPLDV$\begincases 10x + 4y & = 36.000 && (\cdots 1) \ 5x + 8y & = 27.000 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $x$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$$\beginaligned \! \beginaligned 10x + 4y & = 36.000 \ 5x + 8y & = 27.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \div 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~5x+2y & = 18.000 \~5x+8y & = 27.000 \endaligned \ & \rule3.5 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 6y & = 9.000 \ y & = 1.500 \endaligned \endaligned$$Substitusi $y = 1.500$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan pertama.$\beginaligned 5x + 2\colorredy & = 18.000 \ 5x + 2(1.500) & = 18.000 \ 5x + 3.000 & = 18.000 \ 5x & = 15.000 \ x & = 3.000 \endaligned$Jadi, harga 1$ buku tulis dan 1$ pulpen berturut-turut adalah Rp3.000,00 dan Rp1.500,00.(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 23Perhatikan gambar berikut!Gambar a dan b masing-masing menunjukkan potongan struk belanjaan Lucky dan Claresta di Indo April Alun-alun Pacitan. Jika pada hari yang sama, Audrey memiliki uang Rp165.000,00 dan ingin membeli buku tulis 10’s dan pensil 2B dengan kuantitas terbanyak, maka barang yang dapat dibeli olehnya adalah $\cdots \cdot$
empat buku tulis 10’s dan enam pensil 2B enam buku tulis 10’s dan empat pensil 2B sepuluh buku tulis 10’s dan enam pensil 2B enam buku tulis 10’s dan delapan pensil 2B PembahasanMisalkan $x, y$ berturut-turut menyatakan harga 1 buku tulis 10’s dan 1 pensil, sehingga terbentuk SPLDV$\begincases 2x + 3y & = 80.000 && (\cdots 1) \ x + y & = 35.000 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $x$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2x + 3y & = 80.000 \ x + y & = 35.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 2 \endaligned \right| & \! \beginaligned~2x + 3y & = 80.000 \~2x + 2y & = 70.000 \endaligned \ & \rule3.6 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned y & = 10.000 \endaligned \endaligned$Substitusi $y = 10.000$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(2)$.$\beginaligned x + \colorredy & = 35.000 \ x + 10.000 & = 35.000 \ x & = 25.000 \endaligned$Ini berarti, harga 1$ buku tulis 10’s dan 1$ pensil berturut-turut adalah Rp25.000,00 dan Rp10.000,00.Cek alternatif jawaban:
empat buku tulis 10’s dan enam pensil 2B$\beginaligned 4x + 6y & = 4(25.000) + 6(10.000) \ & = 160.000 \endaligned$ enam buku tulis 10’s dan empat pensil 2B$\beginaligned 6x + 4y & = 6(25.000) + 4(10.000) \ & = 190.000 \endaligned$(kelebihan) sepuluh buku tulis 10’s dan enam pensil 2B$\beginaligned 10x + 6y & = 10(25.000) + 6(10.000) \ & = 310.000 \endaligned$(kelebihan) enam buku tulis 10’s dan delapan pensil 2B$\beginaligned 6x + 8y & = 6(25.000) + 8(10.000) \ & = 230.000 \endaligned$(kelebihan)(Jawaban A) [collapse]Soal Nomor 24Claresta dan Lucky membeli buku tulis dan pulpen di toko yang sama dengan bukti pembayaran sebagai berikut.Jika Roy membeli $ buku tulis dan $ pulpen yang berjenis sama di Toko Alang-Alang “Asyiapp Hore-Hore”, maka ia harus membayar sebesar $\cdots \cdot$A. Rp65.000,00 C. Rp70.000,00B. Rp67.000,00 D. Rp77.000,00
PembahasanMisalkan $x, y$ berturut-turut menyatakan harga 1$ buku tulis dan 1$ pulpen, sehingga terbentuk SPLDV$\begincases 3x + 5y & = 43.000 && (\cdots 1) \ 4x + 2y & = 34.000 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $y$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$$\beginaligned \! \beginaligned 3x + 5y & = 43.000 \ 4x + 2y & = 34.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 5 \endaligned \right| & \! \beginaligned 6x + 10y & = 86.000 \~20x + 10y & = 170.000 \endaligned \ & \rule4.4 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 14x & = 84.000 \ x & = 6.000 \endaligned \endaligned$$Substitusi $x = 6.000$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned 3\colorredx + 5y & = 43.000 \ 3(6.000) + 5y & = 43.000 \ 18.000 + 5y & = 43.000 \ 5y & = 25.000 \ y & = 5.000 \endaligned$Ini berarti, harga 1$ buku tulis dan 1$ pulpen berturut-turut adalah Rp6.000,00 dan Rp5.000,00Karena Roy membeli $ buku tulis dan $ pulpen, maka$\beginaligned 5x + 7y & = 5(6.000) + 7(5.000) \ & = 30.000 + 35.000 = 65.000 \endaligned$Jadi, uang yang harus dibayar Roy sebesar Rp65.000,00.(Jawaban A)
[collapse]Soal Nomor 25Selisih uang adik dan kakak Rp10.000,00. Dua kali uang kakak ditambah uang adik hasilnya Rp40.000,00. Jumlah uang mereka berdua adalah $\cdots \cdot$A. Rp35.000,00 C. Rp20.000,00B. Rp30.000,00 D. Rp10.000,00
PembahasanMisalkan banyaknya uang adik disimbolkan $x$ dan banyaknya uang kakak disimbolkan $y$, sehingga diperoleh SPLDV$\begincases x -y & = 10.000 && (\cdots 1) \ x + 2y & = 40.000 && (\cdots 2) \endcases$Dengan menggunakan metode gabungan, diperoleh$\beginaligned \! \beginaligned x + 2y & = 40.000 \ x -y & = 10.000 \endaligned \ \rule3.2 cm0.6pt – \ \! \beginaligned 3y & = 30.000 \ y & = 10.000 \endaligned \endaligned$ Untuk $y=10.000$, diperoleh $x = 10.000 + 10.000$, yang berarti $x = 20.000.$Jumlah uang mereka berdua kita tulis$\boxedx+y=20.000+10.000=30.000$Jadi, jumlah uang mereka berdua adalah Rp30.000,00.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 26Banyaknya penyelesaian (solusi) dari sistem persamaan linear$\begincases 6x+2y & =12 \ 3x+y & =6 \endcases$adalah $\cdots \cdot$A. [scrape_url:1]
[title]
[content]
[/scrape_url]$ C.[title]
[content]
$B. 1$ D. $\infty$ (tak hingga) PembahasanPerhatikan bahwa$\beginaligned \! \beginaligned 6x+2y & = 12 \ 3x+y & = 6 \endaligned \left| \! \beginaligned \times \frac12 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~3x+y & = 6 \ 3x+y & = 6 \endaligned \endaligned$Sistem tersebut memiliki dua persamaan yang sebenarnya ekuivalen (sama). Ini berarti, sistem tersebut mengandung dua variabel dalam persamaan tunggal, sehingga ada $\infty$ (tak hingga) banyaknya penyelesaian.(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 27Jika sistem persamaan linear$\begincases ax-by & =6 \ 2ax + 3by & =2 \endcases$mempunyai penyelesaian $x = 2$ dan $y=1$, maka nilai dari $a^2+b^2 = \cdots \cdot$A.
[title]
[content]
$ C. $ B. $ D. $ PembahasanKarena $x=2$ dan $y=1$ merupakan penyelesajan dari SPLDV di atas, maka substitusi menghasilkan$\begincases 2a-b = 6 \ 4a+3b=2 \endcases$Akan ditentukan nilai $b$ dengan menggunakan metode eliminasi.$\beginaligned \! \beginaligned 2a-b & = 6 \ 4a+3b & = 2 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~4a-2b & = 12 \ 4a+3b & = 2 \endaligned \ & \rule2.5 cm0.8pt – \ & \! \beginaligned -5b & = 10 \ b & = -2 \endaligned \endaligned$Substitusi $b=-2$ pada salah satu persamaan, misalnya pada persamaan
[title]
[content]
a-b=6$, sehingga diperoleh[title]
[content]
a-(-2)=6 \Leftrightarrow 2a=4 \Leftrightarrow a = 2$Dengan demikian, nilai dari $\boxeda^2+b^2=(2)^2+(-2)^2=4+4=8$(Jawaban D) [collapse]Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Soal Cerita (Aplikasi) SPLTV
Tingkat Lanjut
Soal Nomor 28Semua siswa di suatu kelas pada sekolah ABC akan menggunakan komputer. Jika setiap komputer digunakan oleh 2 siswa, maka akan ada 3 siswa yang tidak menggunakan komputer, sedangkan jika setiap komputer digunakan oleh 3 siswa, maka akan ada 4 komputer yang tidak digunakan. Banyak komputer yang dimiliki sekolah itu adalah $\cdots$ unit.A. $ C. $ E. $B. $ D. $
PembahasanMisalkan:$\beginaligned x & = \textbanyak siswa \ y & = \textbanyak komputer \endaligned$Berdasarkan kalimat kedua soal, kita dapat membentuk model matematika berupa SPLDV.$\begincases x & = 2y + 3 && (\cdots 1) \ x & = 3(y -4) = 3y -12 && (\cdots 2)\endcases$Substitusi nilai $x$ dari salah satu persamaan ke persamaan yang lain, sehingga diperoleh$\beginaligned 2y + 3 & = 3y-12 \ 3y-2y & = 12+3 \ y & = 15 \endaligned$Jadi, banyak komputer di sekolah ABC adalah $\boxed15~\textunit$(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 29Suatu sekolah memiliki gedung asrama yang terdiri dari beberapa kamar. Jika setiap kamar diisi oleh dua siswa, maka akan ada $ siswa yang tidak menempati kamar. Jika setiap kamar diisi oleh tiga siswa, maka akan ada
[title]
[content]
$ kamar yang kosong. Berapa banyak kamar yang tersedia di asrama sekolah itu?A. $ C. $ E. $B. $ D. $ PembahasanMisalkan $S, K$ masing-masing mewakili banyak siswa dan banyak kamar yang ada di asrama. Berdasarkan informasi yang diberikan, diperoleh SPLDV berikut.$\begincases S & = 2K + 12 && (\cdots 1) \ S & = 3(K-2) = 3K-6 && (\cdots 2) \endcases$Substitusi nilai $S$ dari salah satu persamaan ke persamaan yang lain, sehingga diperoleh$\beginaligned 2K+12 & = 3K-6 \ 3K-2K & = 6+12 \ K & = 18 \endaligned$Jadi, ada $\boxed18$ kamar di asrama sekolah tersebut.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 30Sebuah sekolah mempunyai beberapa ruang kelas. Jika jumlah kursi dalam setiap kelas adalah $ buah, maka akan tersisa $ kursi. Namun jika jumlah kursi di setiap kelas ditambah sebanyak $ buah, maka akan kekurangan $ kursi. Berapa jumlah ruang kelas dalam sekolah tersebut?A. $ C. $ E. $B. $ D. $
PembahasanMisalkan $x, y$ masing-masing mewakili banyak kursi dan banyak ruang kelas. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat model matematika berupa SPLDV berikut.$\begincases x & = 36y + 96 && (\cdots 1) \ x & = 42y-48 && (\cdots 2) \endcases$Kurangi kedua persamaan tersebut dan diperoleh$\beginaligned 6y-144 & = 0 \ 6y & = 144 \ y & = \dfrac1446 = 24 \endaligned$Jadi, banyak ruang kelas di sekolah tersebut adalah $\boxed24$(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 31Pada rangkaian listrik tertutup, dengan menerapkan Hukum Kirchhoff diperoleh sistem persamaan$\begincases 2R_1+3R_2 & = 8 \ R_1-3R_2& = 1 \endcases$Nilai dari $R_1$ dan $R_2$ dalam satuan $\Omega$ (baca: ohm) berturut-turut adalah $\cdots \cdot$A. $ dan $\dfrac13$ D. $\dfrac13$ dan
[title]
[content]
$B. $ dan $\dfrac23$ E. $ dan 1$C. $\dfrac23$ dan[title]
[content]
$ PembahasanDiketahui SPLDV$\begincases 2R_1+3R_2 & = 8 && (\cdots 1) \ R_1-3R_2& = 1 && (\cdots 2) \endcases$Eliminasi $R_2$ dari kedua persamaan di atas.$\beginaligned \! \beginaligned 2R_1+3R_2 & = 8 \ R_1-3R_2 & = 1 \endaligned \ \rule3.1 cm0.6pt + \ \! \beginaligned 3R_1 & = 9 \ R_1 & = 3 \endaligned \endaligned$Substitusi $R_1 = 3~\Omega$ pada persamaan $(2)$.$\beginaligned \colorredR_1-3R_2 & = 1 \ 3-3R_2 & = 1 \ -3R_2 & = -2 \ R_2 & = \dfrac23 \endaligned$Jadi, nilai dari $R_1$ dan $R_2$ berturut-turut adalah ~\Omega$ dan $\dfrac23 ~\Omega$.(Jawaban B)
[collapse]Soal Nomor 32Jika sistem persamaan$\begincases mx+3y & = 21 \ 4x-3y & = 0 \endcases$memiliki penyelesaian bilangan bulat positif $x$ dan $y$, maka nilai $m+x+y$ yang mungkin adalah $\cdots \cdot$A. $ atau $ D. $ atau $B. $ atau $ E. $ atau $C. $ atau $
PembahasanDiketahui$\begincases mx+3y & = 21 && (\cdots 1) \ 4x-3y & = 0 && (\cdots 2) \endcases$Pada persamaan $(2)$, diperoleh$-3y = -4x \Leftrightarrow y = \dfrac43x$Agar $y$ bulat, maka $x$ harus habis dibagi $.Substitusi $y = \dfrac43x$ pada persamaan $(1)$.$\beginaligned mx+3\colorredy & = 21 \ mx + \cancel3\left(\dfrac4\cancel3x\right) & = 21 \ mx + 4x & = 21 \ (m+4)x & = 21 \endaligned$Bentuk $(m+4)x$ dapat dianggap sebagai perkalian dua bilangan bulat yang menghasilkan $. Faktor dari $ adalah 1, 3, 7$, dan $ (hanya $ dan $ yang mungkin untuk menjadi nilai $x$ karena keduanya habis dibagi $).Misal diambil $x = 3$.Akibatnya, $m = 3$ dan $y = 4$, sehingga$\boxedm+x+y = 3+3+4 = 10$Misal diambil $x = 21$.Akibatnya, $m = -3$ dan $y = 28$, sehingga$\boxedm+x+y = -3+21+28 = 46$.Jadi, nilai $m+x+y$ yang mungkin adalah $ atau $.(Jawaban C)
[collapse]Soal Nomor 33Jika solusi dari SPLDV$\begincases (a+3)x + y & = 0 \ x + (a+3)y & = 0 \endcases$tidak hanya $(x, y) = (0,0)$ saja, maka nilai $a^2+6a+17 = \cdots \cdot$A. [scrape_url:1]
[title]
[content]
[/scrape_url]$ C. $ E. $B. 1$ D. $ PembahasanDiketahui$\begincases (a+3)x + y & = 0 && (\cdots 1) \ x + (a+3)y & = 0 && (\cdots 2) \endcases$Dua ruas pada persamaan $(2)$ dikali dengan $(a+3)$ menghasilkan$(a+3)x + (a+3)^2y = 0~~~~~(\cdots 3)$.Kurangi $(1)$ dan $(3)$, lalu selesaikan untuk mencari nilai $a$.$\beginaligned y-(a+3)^2y & = 0 \ y(1-(a+3)^2) & = 0 \ 1-(a+3)^2 & = 0 && (\textBagi~y) \ 1-(a^2+6a+9) & = 0 \ a^2+6a+8 & = 0 \ (a+4)(a+2) & = 0 \endaligned$Diperoleh nilai $a=-4$ atau $a=-2$.Substitusi $a=-4$ pada bentuk $a^2+6a+17$.$\boxed(-4)^2+6(-4)+17 = 16-24+17=9$Substitusi $a=-2$ pada bentuk $a^2+6a+17$.$\boxed(-2)^2+6(-2)+17 = 4-12+17=9$Jadi, nilai dari $\boxeda^2+6a+17 = 9$(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 34Pak Dede bekerja selama $ hari dengan $ hari di antaranya lembur dan ia mendapat upah Rp74.000,00. Pak Asep bekerja selama $ hari dengan
[title]
[content]
$ hari di antaranya lembur dan ia mendapat upah Rp55.000,00. Pak Dian bekerja $ hari dan seluruhnya lembur. Mereka bertiga mendapat sistem upah yang sama. Upah yang diperoleh Pak Dian adalah $\cdots \cdot$A. Rp36.000,00 D. Rp60.000,00B. Rp46.000,00 E. Rp70.000,00C. Rp56.000,00 PembahasanMisalkan $L, N$ berturut-turut menyatakan upah saat hari lembur dan upah saat hari normal.Pak Dede bekerja selama $ hari dengan $ hari di antaranya lembur (
[title]
[content]
$ hari sisanya normal) dan ia mendapat upah Rp74.000,00. Secara matematis, ditulis$\boxed4L + 2N = 74.000$Pak Asep bekerja selama $ hari dengan[title]
[content]
$ hari di antaranya lembur ( $ hari sisanya normal) dan ia mendapat upah Rp55.000,00. Secara matematis, ditulis$\boxed2L + 3N = 55.000$Dengan demikian, diperoleh SPLDV$\begincases 4L + 2N & = 74.000 && (\cdots 1) \ 2L+3N & = 55.000 && (\cdots 2) \endcases$Persamaan $(1)$ dapat disederhanakan menjadi[title]
[content]
L + N = 37.000$.Akan dicari nilai dari $L$ dengan mengeliminasi $N$.$$\beginaligned \! \beginaligned 2L + N & = 37.000 \ 2L+3N & = 55.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 3 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~6L + 3N & = 111.000 \~2L + 3N & = 55.000 \endaligned \ & \rule4.2 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 4L & = 56.000 \ L & = 14.000 \endaligned \endaligned$$Jadi, upah untuk satu hari lembur adalah Rp14.000,00.Diketahui bahwa Pak Dian bekerja selama $ hari dan seluruhnya lembur. Upah yang diterimanya adalah$\boxed4L = 4(14.000) = \textRp56.000,00$(Jawaban C) [collapse]Soal Nomor 35Suatu larutan mempunyai kadar asam \%$ dan larutan lainnya mengandung \%$ asam. Berapa liter larutan masing-masing yang dibutuhkan agar diperoleh $ liter larutan baru dengan kadar asam \%$?
Larutan pertama $ liter dan larutan kedua $ liter Larutan pertama $ liter dan larutan kedua $ liter Larutan pertama $ liter dan larutan kedua $ liter Larutan pertama $ liter dan larutan kedua $ liter Larutan pertama $ liter dan larutan kedua $ liter PembahasanMisalkan larutan pertama dibutuhkan sebanyak $A$ liter dan larutan kedua dibutuhkan sebanyak $B$ liter.Jumlah larutan secara keseluruhan adalah $ liter. Secara matematis, ditulis$\boxedA+B = 8$Larutan pertama mempunyai kadar asam \%$ dan larutan kedua mengandung \%$ asam. Campuran keduanya menghasilkan $ liter larutan baru dengan kadar asam \%$. Secara matematis, ditulis\%A + 65\%B = 40\% \cdot 8$Sederhanakan menjadi$\boxed5A + 13B = 64$Dengan demikian, diperoleh SPLDV$\begincases A+B & = 8 && (\cdots 1) \ 5A +13B & = 64 && (\cdots 2) \endcases$Persamaan $(1)$ ekuivalen dengan $A=8-B$.Substitusi $A=8-B$ pada persamaan $(2)$.$\beginaligned 5\colorredA +13B &= 64 \ \Rightarrow 5(8-B)+13B & = 64 \ 40-5B+13B & = 64 \ 8B & = 24 \ B & = 3 \endaligned$Substitusi $B = 3$ pada persamaan $(1)$.$\beginaligned A+\colorredB & =8 \ A+3 & = 8 \ A & = 5 \endaligned$Jadi, dibutuhkan larutan pertama sebanyak $ liter dan larutan kedua sebanyak $ liter.(Jawaban A)
[collapse]Soal Nomor 36Elvand memerlukan waktu
[title]
[content]
$ jam untuk mendayung $ km dengan mengikuti arus dan $ jam jika melawan arus. Kecepatan Elvand mendayung air dalam kondisi normal adalah $\cdots \cdot$A. 1$ km/jam D. $ km/jamB. 1,5$ km/jam E. ,5$ km/jamC.[title]
[content]
$ km/jam PembahasanMisalkan $A, B$ berturut-turut menyatakan kecepatan Elvand saat mendayung dan kecepatan arus sungai dalam satuan km/jam.Dengan demikian, dapat dibuat SPLDV$\begincases 2A+2B & = 9 && (\cdots 1) \ 6A-6B & = 9 && (\cdots 2) \endcases$Persamaan $(2)$ dapat disederhanakan menjadi
[title]
[content]
A-2B = 3$.Eliminasi $A$ dari persamaan $(1)$ dan $(2)$.$\beginaligned \! \beginaligned 2A+2B & = 9 \ 2A-2B & = 3 \endaligned \ \rule3 cm0.6pt + \ \! \beginaligned 4A & = 12 \ A & = 3 \endaligned \endaligned$Jadi, kecepatan Elvand mendayung adalah $ km/jam.(Jawaban D) [collapse]Soal Nomor 37Sistem persamaan linear$\begincases (p+1)x+(3p-2)y & = p \ (3p-1)x + (4p+2)y & = 2p \endcases$memiliki solusi yang tak terhingga banyaknya untuk nilai $p = \cdots \cdot$A. $-1$ atau [scrape_url:1]
[title]
[content]
[/scrape_url]$ D. [scrape_url:1][title]
[content]
[/scrape_url]$ atau $B. [scrape_url:1][title]
[content]
[/scrape_url]$ atau 1$ E. $-1$ atau $-3$C. 1$ atau $ PembahasanSPLDV $\begincases a_1x + b_1y & = c_1 \ a_2x+b_2y & = c_2 \endcases$ memiliki tak hingga banyaknya penyelesaian, apabila$\dfraca_1a_2 = \dfracb_1b_2 = \dfracc_1c_2$Pemenuhan Persamaan Pertama:$\beginaligned \dfraca_1a_2 & = \dfracb_1b_2 \ \dfracp+13p-1 & = \dfrac3p-24p+2 \ (p+1)(4p+2) & = (3p-1)(3p-2) \ 4p^2+6p+2 & = 9p^2-9p+2 \ 5p^2-15p & = 0 \ 5p(p-3) & = 0 \ p = 0 &~\textatau~p=3 \endaligned$Pemenuhan Persamaan Kedua:$\beginaligned \dfraca_1a_2 & = \dfracc_1c_2 \ \dfracp+13p-1 & = \dfrac\cancelp2\cancelp \ (p+1)(2) & = 3p-1 \ 2p+2 & = 3p-1 \ p & = 3 \endaligned$Jelas bahwa $p=3$ akan mengakibatkan SPLDV di atas memiliki tak hingga banyaknya penyelesaian. Sekarang, uji $p = 0$.$\begincases (0+1)x+(3(0)-2)y & = 0 \ (3(0)-1)x + (4(0)+2)y & = 2(0) \endcases$Sederhanakan menjadi$\begincases x-2y & = 0 && (1) \ -x+2y & = 0 && (2) \endcases$Tampak bahwa persamaan $(1)$ dan $(2)$ ekuivalen sehingga akan ada tak hingga banyaknya penyelesaian untuknya.Jadi, nilai $p$ yang memenuhi adalah $p=0$ atau $p=3$.(Jawaban D)
[collapse]Soal Nomor 38Agar sistem persamaan $\begincases 3x+2y & = 12 \ 2x-y & = 1 \ kx + 2y & = 16 \endcases$ mempunyai penyelesaian, maka nilai $k$ adalah $\cdots \cdot$A. $-5$ C. $-1$ E. $B. $-3$ D. $
PembahasanDiberikan sistem persamaan linear$\begincases 3x+2y & = 12 && (\cdots 1) \ 2x-y & = 1 && (\cdots 2) \ kx + 2y & = 16 && (\cdots 3) \endcases$Selesaikan persamaan 1$ dan
[title]
[content]
$, artinya mencari nilai $(x, y)$ yang memenuhi kedua persamaan tersebut.$\beginaligned \! \beginaligned 3x+2y & = 12 \ 2x-y & = 1 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 2 \endaligned \right| & \! \beginaligned~3x+2y & = 12 \~4x-2y & = 2 \endaligned \ & \rule3.2 cm0.6pt + \ & \! \beginaligned 7x & = 14\ x & = 2 \endaligned \endaligned$Untuk $x = 2$, kita substitusikan pada persamaan[title]
[content]
$ untuk memperoleh$\beginaligned 2(\colorred2)-y & = 1 \ 4-y & = 1 \ y & = 3 \endaligned$Kita peroleh $(x, y) = (2, 3)$ merupakan penyelesaian untuk persamaan 1$ dan[title]
[content]
$, artinya agar sistem persamaan tersebut memiliki penyelesaian, maka persamaan $ juga harus memiliki penyelesaian serupa, yakni $(2, 3)$.$\beginaligned kx+2y & = 16 \ \Rightarrow k(2) + 2(3) & = 16 \ 2k + 6 & = 16 \ 2k & = 10 \ k & = 5 \endaligned$Jadi, nilai $k$ sama dengan $\boxed5$(Jawaban E) [collapse]Soal Nomor 39Diketahui sistem persamaan di bawah ini mempunyai tak terhingga banyaknya solusi $(x, y)$.$$\begincases kx + y & = 1 \ 4x + ky & = 2 \endcases$$Banyaknya nilai $k$ yang mungkin adalah $\cdots \cdot$A. [scrape_url:1]
[title]
[content]
[/scrape_url]$ (tidak ada)B. 1$C.[title]
[content]
$D. $E. $ PembahasanDiketahui $$\begincases kx + y & = 1 && (\cdots 1) \ 4x + ky & = 2 && (\cdots 2) \endcases$$Pertama, samakan dulu konstanta di ruas kanan. Kalikan kedua ruas pada persamaan $(1)$ dengan
[title]
[content]
$, sehingga didapat$$\begincases 2kx + 2y & = 2 && (\cdots 1) \ 4x + ky & = 2 && (\cdots 2) \endcases$$Agar memiliki tak terhingga banyaknya solusi, maka koefisien $x$ dan $y$ perlu disamakan, sehingga berlaku$$\begincases 2k & = 4 \ 2 & = k \endcases$$Jelas bahwa $k = 2$ memenuhi.Jadi, hanya ada $\boxed1$ nilai $k$ yang mungkin.(Jawaban B) [collapse]Baca: Materi, Soal, dan Pembahasan – Aturan Cramer
Bagian Uraian
Soal Nomor 1Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.a. $\begincases \dfrac13(x-5)+\dfrac34(y+2) &=-2\dfrac12 \ \dfrac12(2x+3)-\dfrac23(2y+1) & = 8\dfrac16 \endcases$b. $\begincases \dfrac2x+\dfrac1y & = 1\dfrac15 \ \dfrac1x-\dfrac3y & = -\dfrac110 \endcases$
PembahasanJawaban a)Diketahui$$\begincases \dfrac13(x-5)+\dfrac34(y+2) &=-2\dfrac12&& (\cdots 1) \ \dfrac12(2x+3)-\dfrac23(2y+1) & = 8\dfrac16 && (\cdots 2) \endcases$$Sederhanakan persamaan $(1)$ terlebih dahulu dengan mengalikan kedua ruas dengan $.$\beginaligned \dfrac13(x-5)+\dfrac34(y+2) &=-2\dfrac12 && (\times 12) \ 4(x-5)+9(y+2) & = -30 \ 4x-20+9y+18 & = -30 \ 4x+9y-2 & = -30 \ 4x+9y & = -28 && (\cdots 3) \endaligned$Sederhanakan juga persamaan $(2)$ dengan mengalikan kedua ruas dengan $.$\beginaligned \dfrac12(2x+3)-\dfrac23(2y+1) & = 8\dfrac16 && (\times 6) \ 3(2x+3)-4(2y+1) & = 49 \ 6x+9-8y-4 & = 49 \ 6x-8y+5 & = 49 \ 6x-8y & = 44 \ 3x-4y & = 22 && (\cdots 4) \endaligned$Sekarang, dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned 4x+9y & = -28 \ 3x-4y & = 22 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 3 \ \times 4 \endaligned \right| & \! \beginaligned~12x+27y & = -84 \ 12x-16y & = 88 \endaligned \ & \rule3.4cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 43y & = -172 \ y & = -4 \endaligned \endaligned$Substitusi $y = -4$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(4)$.$\beginaligned 3x-4\colorredy& = 22 \ 3x-4(-4) & = 22 \ 3x+16 & = 22 \ 3x & = 6 \ x & = 2 \endaligned$Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah $\boxed(2, -4)$.Jawaban b)Diketahui$\begincases \dfrac2x+\dfrac1y & = 1\dfrac15 \ \dfrac1x-\dfrac3y & = -\dfrac110 \endcases$Misalkan $a = \dfrac1x$ dan $b = \dfrac1y$, sehingga kita peroleh SPLDV berikut.$\beginaligned 2a + b & = \dfrac65 && (\cdots 1) \ a-3b & = -\dfrac110 && (\cdots 2) \endaligned$Sekarang, dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned 2a+b & = \frac65 \ a-3b & = -\frac110 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 2 \endaligned \right| & \! \beginaligned~2a+b & = \frac65 \ 2a-6b & = -\frac15 \endaligned \ & \rule3.2cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 7b & = \frac75 \ b & = \frac15 \endaligned \endaligned$Karena $b = \dfrac1y$, maka itu berarti $y = 5$.Substitusi $y = 5$ pada salah satu persamaan $\dfrac2x+\dfrac1y = \dfrac65$.$\beginaligned \dfrac2x + \dfrac15 & = \dfrac65 \ \dfrac2x & = 1 \ x & = 2 \endaligned$Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah $\boxed(2, 5)$
[collapse]Soal Nomor 2Setengah uang Ali ditambah uang Hadi adalah Rp60.000,00. Diketahui juga $\dfrac23$ uang Ali dikurangi $\dfrac13$ uang Hadi sama dengan Rp20.000,00.
Buatlah sistem persamaan (model matematika) terkait masalah di atas dan selesaikan. Tentukan jumlah uang mereka berdua. PembahasanJawaban a)Misalkan uang Ali = $A$ dan uang Hadi = $H$. Kita peroleh SPLDV berikut.$\begincases \dfrac12A + H & = 60.000 && (\cdots 1) \ \dfrac23A-\dfrac13H & = 20.000 && (\cdots 2) \endcases$Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$$\beginaligned \! \beginaligned \frac12A+H & = 60.000 \ \frac23A-\frac13H & = 20.000 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 1 \ \times 3 \endaligned \right| & \! \beginaligned~\frac12A+H & = 60.000 \ 2A-H & = 60.000 \endaligned \ & \rule3.8 cm0.6pt + \ & \! \beginaligned \dfrac52A & = 120.000 \ A & = 48.000 \endaligned \endaligned$$Substitusi $A = 48.000$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned \dfrac12\colorredA + H & = 60.000 \ \dfrac12(48.000)+H & = 60.000 \ 24.000+H & = 60.000 \ H & = 36.000 \endaligned$Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah $A = 48.000$ dan $H = 36.000$.Jawaban b)Uang Ali dan uang Hadi masing-masing adalah Rp48.000,00 dan Rp36.000,00, sehingga jumlah uang mereka berdua adalah Rp84.000,00.
[collapse]Soal Nomor 3Perhatikan gambar persegi panjang berikut.Tentukan nilai $x$ dan $y$ berdasarkan gambar di atas.
PembahasanPada persegi panjang, kedua sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama, sehingga kita peroleh SPLDV berikut.$\begincases x + 3y & = 7 && (\cdots 1) \ 2x+y & = 9 && (\cdots 2) \endcases$Dengan menggunakan metode eliminasi, kita peroleh$\beginaligned \! \beginaligned x+3y & = 7 \ 2x+y & = 9 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~2x+6y & = 14 \ 2x+y & = 9 \endaligned \ & \rule2.8 cm0.6pt – \ & \! \beginaligned 5y & = 5 \ y & = 1 \endaligned \endaligned$Substitusi $y = 1$ pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan $(1)$.$\beginaligned x+3\colorredy & = 7 \ x+3(1) & = 7 \ x & = 4 \endaligned$Jadi, nilai $x = 4$ dan $y = 1$.
[collapse]Soal Nomor 4Pak guru akan membagikan sekantong permen kepada siswanya. Bila tiap siswa mendapat
[title]
[content]
$ permen, maka akan tersisa $ permen, tetapi bila tiap siswa mendapat $ permen, maka akan ada[title]
[content]
$ siswa yang tidak mendapat permen sama sekali dan 1$ siswa lainnya hanya mendapat[title]
[content]
$ permen. Jika banyak permen adalah $p$ dan banyak siswa adalah $s$, maka tentukan sistem persamaan linear dari masalah di atas. PembahasanMisalkan banyak permen = $p$ dan banyak siswa = $s$.Bila tiap siswa mendapat
[title]
[content]
$ permen, maka akan tersisa $ permen, kita tuliskan$p = 2s + 4$.Bila tiap siswa mendapat $ permen, maka akan ada[title]
[content]
$ siswa yang tidak mendapat permen sama sekali dan 1$ siswa lainnya hanya mendapat[title]
[content]
$ permen. Ini artinya, jumlah permennya sama dengan $ kali dari jumlah siswa, namun dikurangi dengan $ (karena[title]
[content]
$ siswa tadi harusnya mendapat total $ permen), lalu dikurangi lagi dengan 1$ (karena 1$ siswa lainnya kekurangan 1$ permen). Kita tulis, $p = 3s-6-1 = 3s-7$.Jadi, sistem persamaan linear dari masalah di atas adalah$\boxed\begincases p & = 2s + 4 \ p & = 3s-7 \endcases$ [collapse]Soal Nomor 5Terdapat sebuah tabung kosong dengan berat $ gram. Material $X$ dengan banyaknya campuran logam $A$ dan logam $B$ berbanding 1 : 2$ dimasukkan ke dalam tabung sehingga beratnya menjadi $ gram. Jika material $Y$ yang mengandung campuran logam $A$ dan logam $B$ dengan perbandingan
[title]
[content]
: 1$ dimasukkan ke dalam tabung, maka beratnya menjadi $ gram. Berapakah berat total tabung jika material $Z$ yang memuat kandungan logam $A$ dan logam $B$ dengan perbandingan 1 : 1$ dimasukkan? PembahasanDiketahui berat tabung = $ gram.Misalkan $A, B$ berturut-turut adalah berat logam $A$ dan berat logam $B$.Kondisi pertama:Dimasukkan material $X$, sehingga berat tabung menjadi $ gram, artinya berat material $X$ sama dengan -50 = 20$ gram. Karena material $X$ terdiri dari campuran logam $A$ dan logam $B$ dengan perbandingan 1 : 2$, maka diperoleh persamaan $
[title]
[content]
A + B = 20~~~~(\cdots 1)$$Kondisi kedua:Dimasukkan material $Y$, sehingga berat tabung menjadi $ gram, artinya berat material $Y$ sama dengan -50 = 25$ gram. Karena material $Y$ terdiri dari campuran logam $A$ dan logam $B$ dengan perbandingan[title]
[content]
: 1$, maka diperoleh persamaan $$A + 2B = 25~~~~(\cdots 2)$$Dari persamaan $(1)$ dan $(2)$, kita eliminasi variabel $B$.$$\beginaligned \! \beginaligned 2A+B & = 20 \ A+2B & = 25 \endaligned \left| \! \beginaligned \times 2 \ \times 1 \endaligned \right| & \! \beginaligned~4A + 2B & = 40 \~A + 2B & = 25 \endaligned \ & \rule3 cm0.9pt – \ & \! \beginaligned 3A & = 15 \ A & = 5 \endaligned \endaligned$$Substitusi nilai $A = 5$ yang didapat pada persamaan 1$.$$\beginaligned 2\colorredA + B & = 20 \ 2(5) + B & = 20 \ B & = 10 \endaligned$$Jadi, berat logam $A$ dan logam $B$ berturut-turut adalah $ gram dan $ gram.Berat material $Z$ yang mengandung logam $A$ dan logam $B$ dengan perbandingan 1 : 1$ adalah + 10 = 15$ gram, sehingga berat tabung menjadi $\boxed50 + 15 = 65$ gram. [collapse] Postingan TerkaitBerikan 10 Contoh Soal Spltv Beserta Jawabannya - Brainly.co.id
Contoh Soal Spltv
Contoh Soal Spltv Dan Penyelesaiannya Kelas 10 - Dapatkan Contoh
Latihan Soal Spltv Kelas 10 Pdf - Download File Guru
Contoh Soal Spltv Kelas Pilihan Ganda Lengkap Dengan Kunci Jawaban – IlmuSosial.id
MAT. Peminatan - Soal Cerita SPLDV Dan SPLTV Beserta Penyelesaiannya (Riesz R.R - 23)
Contoh Soal Dan Pembahasan Spltv Kelas 10 - Contoh Soal Terbaru
Soal Latihan Spltv Kelas X – Cute766
Pembahasan Soal Spldv Dan Spltv Soal Request - Dokter Andalan
Contoh Soal SPLDV Dan SPLTV Pilihan Ganda [+Jawaban]
![Soal Spltv Kelas 10 : spltv, kelas, Contoh, SPLDV, SPLTV, Pilihan, Ganda, [+Jawaban]](https://i0.wp.com/soalkimia.com/wp-content/uploads/2020/05/soal-spldv-dan-spltv-no-29.jpg "Soal Spltv Kelas 10 : spltv, kelas, Contoh, SPLDV, SPLTV, Pilihan, Ganda, [+Jawaban]")
Contoh Soal Spltv Sobat Guru – Cute766
